Daftar Isi

Tanpa mencari nilai x dan y, tentukan nilai 5x - y jika memenuhi persamaan:2x + y = 6
x - 3y = -1


​

Untuk menentukan nilai $5x - y$ tanpa mencari nilai $x$ dan $y$, kita dapat menggunakan kombinasi linear dari kedua persamaan yang diberikan:

Persamaan yang diberikan:

1. $2x + y = 6$ $\quad$ ...(1)
2. $x - 3y = -1$ $\quad$ ...(2)

Langkah-langkahnya:

1. Kalikan persamaan (1) dengan $3$ untuk mengeliminasi $y$:

$$3(2x + y) = 3(6)$$ $$6x + 3y = 18 \quad ...(3)$$

2. Tambahkan persamaan (2) dan (3):

$$(6x + 3y) + (x - 3y) = 18 + (-1)$$ $$7x = 17 \quad ...(4)$$

3. Substitusi nilai $x = \frac{17}{7}$ ke dalam ekspresi $5x - y$:

• Dari persamaan (1): $2x + y = 6$, sehingga:

$$y = 6 - 2x$$

• Substitusi $y = 6 - 2x$ ke dalam $5x - y$:

$$5x - y = 5x - (6 - 2x)$$ $$5x - y = 5x - 6 + 2x$$ $$5x - y = 7x - 6$$

4. Substitusi $x = \frac{17}{7}$ ke dalam $7x - 6$:

$$5x - y = 7\left(\frac{17}{7}\right) - 6$$ $$5x - y = 17 - 6$$ $$5x - y = 11$$

Jadi, nilai $5x - y$ adalah 11.