1. Terdapat 2 buah box. Jika box pertama berisi angka dari 1 sampai dengan 9 dan dianggap sebagai himpunan A. kemudian box kedua berisi jenis bangun datarr yaitu persegi, persegi Panjang, lingkaran, segitiga, oval, trapesium, jajargenjang dianggap sebagai himpunan B Dimana relasi yaitu R dinotasikan sebagai berikut R = {x,yl x = angka genap E A, y = persegi, persegi Panjang, lingkaran, segitiga € B dan x = angka ganjil e A, y = oval, trapesium, jajargenjang & B}. ⚫ buatlah Penyajian himpunan A, B, dan Relasi ke dalam bentuk enumerasi! • Buatlah penyajian Relasi dalam bentuk koordinat, matriks, dan pemetaan!​

Daftar Isi

 1. Terdapat 2 buah box. Jika box pertama berisi angka dari 1 sampai dengan 9 dan dianggap sebagai himpunan A. kemudian box kedua berisi jenis bangun datarr yaitu persegi, persegi Panjang, lingkaran, segitiga, oval, trapesium, jajargenjang dianggap sebagai himpunan B Dimana relasi yaitu R dinotasikan sebagai berikut R = {x,yl x = angka genap E A, y = persegi, persegi Panjang, lingkaran, segitiga € B dan x = angka ganjil e A, y = oval, trapesium, jajargenjang & B}. ⚫ buatlah Penyajian himpunan A, B, dan Relasi ke dalam bentuk enumerasi! • Buatlah penyajian Relasi dalam bentuk koordinat, matriks, dan pemetaan!​

Mari kita selesaikan permasalahan langkah demi langkah:

---

1. Penyajian Himpunan A dan B

Himpunan $A$:

Angka dari 1 sampai 9:

$$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$$

Himpunan $B$:

Jenis bangun datar:

$$B = \{\text{persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga, oval, trapesium, jajargenjang}\}$$

---

2. Definisi Relasi R

Relasi $R$ dinyatakan sebagai berikut:

1. Jika $x$ adalah angka genap dalam $A$, maka $y$ adalah salah satu dari $\{\text{persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga}\}$.
2. Jika $x$ adalah angka ganjil dalam $A$, maka $y$ adalah salah satu dari $\{\text{oval, trapesium, jajargenjang}\}$.

---

3. Penyajian Himpunan Relasi R dalam Bentuk Enumerasi

Relasi $R$ dapat dituliskan sebagai:

$$R = \{(x, y) \mid x \in A, y \in B, \text{dan sesuai aturan relasi}\}$$

Untuk angka genap ($x = 2, 4, 6, 8$):

$$R_{\text{genap}} = \{(2, \text{persegi}), (2, \text{persegi panjang}), (2, \text{lingkaran}), (2, \text{segitiga}), (4, \text{persegi}), (4, \text{persegi panjang}), (4, \text{lingkaran}), (4, \text{segitiga}), (6, \text{persegi}), (6, \text{persegi panjang}), (6, \text{lingkaran}), (6, \text{segitiga}), (8, \text{persegi}), (8, \text{persegi panjang}), (8, \text{lingkaran}), (8, \text{segitiga})\}$$

Untuk angka ganjil ($x = 1, 3, 5, 7, 9$):

$$R_{\text{ganjil}} = \{(1, \text{oval}), (1, \text{trapesium}), (1, \text{jajargenjang}), (3, \text{oval}), (3, \text{trapesium}), (3, \text{jajargenjang}), (5, \text{oval}), (5, \text{trapesium}), (5, \text{jajargenjang}), (7, \text{oval}), (7, \text{trapesium}), (7, \text{jajargenjang}), (9, \text{oval}), (9, \text{trapesium}), (9, \text{jajargenjang})\}$$

Jadi, seluruh relasi $R$:

$$R = R_{\text{genap}} \cup R_{\text{ganjil}}$$

---

4. Penyajian Relasi dalam Bentuk Koordinat

Relasi dalam bentuk koordinat akan berupa pasangan terurut $(x, y)$, seperti yang telah disebutkan dalam bentuk enumerasi. Sebagai contoh:

$$R = \{(2, \text{persegi}), (3, \text{oval}), \dots, (8, \text{segitiga}), (9, \text{jajargenjang})\}$$

---

5. Penyajian Relasi dalam Bentuk Matriks

Kita buat matriks $M$ dengan baris adalah elemen $A$ dan kolom adalah elemen $B$. Jika pasangan $(x, y)$ termasuk dalam $R$, maka $M[x, y] = 1$, jika tidak maka $M[x, y] = 0$.

	Persegi	Persegi Panjang	Lingkaran	Segitiga	Oval	Trapesium	Jajargenjang
1	0	0	0	0	1	1	1
2	1	1	1	1	0	0	0
3	0	0	0	0	1	1	1
4	1	1	1	1	0	0	0
5	0	0	0	0	1	1	1
6	1	1	1	1	0	0	0
7	0	0	0	0	1	1	1
8	1	1	1	1	0	0	0
9	0	0	0	0	1	1	1

---

6. Penyajian Relasi dalam Bentuk Pemetaan

Relasi dalam bentuk pemetaan:

• Untuk angka genap:

$$2 \to \{\text{persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga}\}, \quad 4 \to \{\text{persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga}\}, \quad \dots$$

• Untuk angka ganjil:

$$1 \to \{\text{oval, trapesium, jajargenjang}\}, \quad 3 \to \{\text{oval, trapesium, jajargenjang}\}, \quad \dots$$

---

Dengan langkah-langkah di atas, semua penyajian $R$ telah dibuat.