1. bentuk sederhana dari (a⁻¹b³)(a⁴b⁻²) 2. bentuk sederhana dari (x²y⁻¹z³)/(x⁻¹y³z²) 3. nilai dari 4³ x 3½ 4. bentuk sederhana dari √320 5. bentuk sederhana dari 2√6 6. bentuk sederhana dari (2-√5)/(2+√5) 7. nilai dari log₂₇ x log₃₂ 8. nilai dari ⁹log₇₂₉ 9. Himpunan penyelesaian dari 2x + 3y = 3 dan x + y = 1 10. Himpunan penyelesaian dari 2x + 6y = -20 dan x + 2y = 0 11. 2 siswa membeli buku polos dan buku lurik di toko yang sama. Siswi pertama membeli 2 buku polos dan 4 buku lurik. Ia membayar 40.000. Siswi kedua membeli 2 buku polos dan 3 buku lurik. Ia membayar 32.500. Berapa harga masing-masing buku? 12. Dengan menggunakan soal no 11, berapa selisih harga buku polos dan buku lurik? 13. Dengan menggunakan soal no 11, pernyataan berikut yang benar adalah a. buku polos lebih murah 2rb dari buku lurikSee answer

Daftar Isi

1 bentuk sederhana dari ab ab 2 bentuk sederhana dari xyz xyz 3 nilai dari 4 x 3 4 bentuk sederhana dari 320 5 bentuk sederhana dari 26 6 bentuk sederhana dari 2 5 2 5 7 nilai dari log x log 8 nilai…

Question

1. bentuk sederhana dari (a⁻¹b³)(a⁴b⁻²)
2. bentuk sederhana dari (x²y⁻¹z³)/(x⁻¹y³z²)
3. nilai dari 4³ x 3½
4. bentuk sederhana dari √320
5. bentuk sederhana dari 2√6
6. bentuk sederhana dari (2-√5)/(2+√5)
7. nilai dari log₂₇ x log₃₂
8. nilai dari ⁹log₇₂₉
9. Himpunan penyelesaian dari 2x + 3y = 3 dan x + y = 1
10. Himpunan penyelesaian dari 2x + 6y = -20 dan x + 2y = 0
11. 2 siswa membeli buku polos dan buku lurik di toko yang sama. Siswi pertama membeli 2 buku polos dan 4 buku lurik. Ia membayar 40.000. Siswi kedua membeli 2 buku polos dan 3 buku lurik. Ia membayar 32.500. Berapa harga masing-masing buku?
12. Dengan menggunakan soal no 11, berapa selisih harga buku polos dan buku lurik?
13. Dengan menggunakan soal no 11, pernyataan berikut yang benar adalah
a. buku polos lebih murah 2rb dari buku lurik

Basic Answer

Step 1: Sederhanakan (a⁻¹b³)(a⁴b⁻²)

Gunakan sifat eksponen: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ dan $b^m\cdot b^n=b^{m+n}$.
$$(a^{-1}{b}^3)(a^4{b}^{-2})=a^{-1+4}{b}^{3-2}=a^3{b}^1=a^{3}b$$

Final Answer

$$a^{3}b$$

Step 2: Sederhanakan $\frac{x^2{y}^{-1}{z}^3}{x^{-1}{y}^3{z}^2}$

Gunakan sifat eksponen: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.
$$\frac{x^2{y}^{-1}{z}^3}{x^{-1}{y}^3{z}^2}=x^{2-(-1)}{y}^{-1-3}{z}^{3-2}=x^3{y}^{-4}{z}^1=\frac{x^{3}z}{y^4}$$

Final Answer

$$\frac{x^{3}z}{y^4}$$

Step 3: Hitung nilai dari $4^3\times 3^{\frac{1}{2}}$

Hitung masing-masing eksponen terlebih dahulu.
$$4^3=64\text{dan}{3}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$$
$$4^3\times 3^{\frac{1}{2}}=64\times \sqrt{3}$$

Final Answer

$$64\sqrt{3}$$

Step 4: Sederhanakan $\sqrt{320}$

Faktorkan 320 menjadi faktor prima.
$$320=64\times 5=2^6\times 5$$
$$\sqrt{320}=\sqrt{2^6\times 5}=\sqrt{2^6}\times \sqrt{5}=2^3\times \sqrt{5}=8\sqrt{5}$$

Final Answer

$$8\sqrt{5}$$

Step 5: Sederhanakan $2\sqrt{6}$

Sudah dalam bentuk paling sederhana.

Final Answer

$$2\sqrt{6}$$

Step 6: Sederhanakan $\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan dengan konjugatnya.
$$\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\times \frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}=\frac{(2-\sqrt{5}{)}^2}{(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})}$$
$$=\frac{4-4\sqrt{5}+5}{4-5}=\frac{9-4\sqrt{5}}{-1}=-9+4\sqrt{5}$$

Final Answer

$$-9+4\sqrt{5}$$

Step 7: Hitung nilai dari ${\log }_{27}\times {\log }_{32}$

Ini tidak valid karena tidak ada operasi yang didefinisikan antara dua logaritma.

Final Answer

Tidak valid

Step 8: Hitung nilai dari ${\log }_{9}729$

Ubah basis logaritma.
$${\log }_{9}729=\frac{\log 729}{\log 9}=\frac{\log 3^6}{\log 3^2}=\frac{6\log 3}{2\log 3}=3$$

Final Answer

$$3$$

Step 9: Himpunan penyelesaian dari $2x+3y=3$ dan $x+y=1$

Gunakan metode substitusi.
$$x+y=1⟹x=1-y$$
Substitusi ke persamaan pertama:
$$2(1-y)+3y=3⟹2-2y+3y=3⟹y=1$$
$$x=1-y=1-1=0$$

Final Answer

$$(0,1)$$

Step 10: Himpunan penyelesaian dari $2x+6y=-20$ dan $x+2y=0$

Gunakan metode substitusi.
$$x+2y=0⟹x=-2y$$
Substitusi ke persamaan pertama:
$$2(-2y)+6y=-20⟹-4y+6y=-20⟹2y=-20⟹y=-10$$
$$x=-2y=-2(-10)=20$$

Final Answer

$$(20,-10)$$

Step 11: Harga buku polos dan buku lurik

Misalkan harga buku polos = $p$ dan harga buku lurik = $l$.
$$2p+4l=40000$$
$$2p+3l=32500$$
Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
$$(2p+4l)-(2p+3l)=40000-32500⟹l=7500$$
Substitusi $l$ ke salah satu persamaan:
$$2p+4(7500)=40000⟹2p+30000=40000⟹2p=10000⟹p=5000$$

Final Answer

Harga buku polos = 5000, harga buku lurik = 7500

Step 12: Selisih harga buku polos dan buku lurik

$$7500-5000=2500$$

Final Answer

$$2500$$

Step 13: Pernyataan yang benar

a. Buku polos lebih murah 2rb dari buku lurik.

Final Answer

Pernyataan yang benar adalah:
a. Buku polos lebih murah 2rb dari buku lurik.