11. Perhatikan gambar berikut. [Gambar menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik pusat O. Titik A, B, dan C terletak pada lingkaran. Segitiga ABC dibentuk dengan titik A, B, dan C sebagai titik sudut. Sudut ABC adalah 122 derajat.] Jika besar ∠ABC = 122°, besar ∠AOC adalah .... a. 29° b. 58° c. 88° d. 108° e. 116°See answer - CODE PELAJAR

11 Perhatikan gambar berikut Gambar menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik pusat O Titik A B dan C terletak pada lingkaran Segitiga ABC dibentuk dengan titik A B dan C sebagai titik sudut Sudut ABC…

Question

11. Perhatikan gambar berikut. [Gambar menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik pusat O. Titik A, B, dan C terletak pada lingkaran. Segitiga ABC dibentuk dengan titik A, B, dan C sebagai titik sudut. Sudut ABC adalah 122 derajat.] Jika besar ∠ABC = 122°, besar ∠AOC adalah …. a. 29° b. 58° c. 88° d. 108° e. 116°

Basic Answer

Correct Answer:

e. 116°

Analyzing the Answer：

Dalam sebuah lingkaran, sudut pusat (∠AOC) yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling (∠ABC) memiliki besar dua kali sudut keliling tersebut. Oleh karena itu, jika ∠ABC = 122°, maka ∠AOC = 2 × 122° = 244°. Namun, karena ∠AOC adalah sudut pusat, maka besar sudutnya harus dikurangi dengan 360° untuk mendapatkan sudut yang sesuai dalam lingkaran. Sehingga, ∠AOC = 360° – 244° = 116°.

Analysis of other options：

a. 29°：Salah karena besar sudut pusat harus dua kali besar sudut keliling.
b. 58°：Salah karena besar sudut pusat harus dua kali besar sudut keliling.
c. 88°：Salah karena besar sudut pusat harus dua kali besar sudut keliling.
d. 108°：Salah karena besar sudut pusat harus dua kali besar sudut keliling.