1\. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2– 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari – jari 3. Nilai p =…. a. –1 b. –2 c. –3 d. –4 e. –5See answer - CODE PELAJAR

1 Lingkaran dengan persamaan x2 y2 4x 2y p 0 mempunyai jari jari 3 Nilai p a 1 b 2 c 3 d 4 e 5

Question

Basic Answer

Correct Answer:

d. –4

Analyzing the Answer：

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah $x^2+y^2-4x+2y+p=0$. Untuk mencari nilai $p$, kita perlu mengubah persamaan ini ke dalam bentuk standar lingkaran $(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=r^2$.

1. Menyelesaikan persamaan:

   • Kelompokkan suku-suku yang mengandung $x$ dan $y$:
     $$x^2-4x+y^2+2y+p=0$$
   • Lengkapi kuadrat untuk $x$ dan $y$:
     $$x^2-4x\text{menjadi}(x-2{)}^2-4$$
     $$y^2+2y\text{menjadi}(y+1{)}^2-1$$
   • Substitusikan kembali ke persamaan:
     $$(x-2{)}^2-4+(y+1{)}^2-1+p=0$$
     $$(x-2{)}^2+(y+1{)}^2-5+p=0$$
     $$(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=5-p$$

2. Menentukan jari-jari:

   • Diketahui jari-jari $r=3$, maka:
     $$5-p=3^2$$
     $$5-p=9$$
     $$p=5-9$$
     $$p=-4$$

Jadi, nilai $p$ adalah $-4$.

Analysis of other options：

a. –1：Salah karena hasil perhitungan menunjukkan $p=-4$.
b. –2：Salah karena hasil perhitungan menunjukkan $p=-4$.
c. –3：Salah karena hasil perhitungan menunjukkan $p=-4$.
e. –5：Salah karena hasil perhitungan menunjukkan $p=-4$.